Question

一个长方体木料，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，乘下的部分便成为一个正方体，表面积减少了120cm²．原长方体的底面积是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如图，这个长方体木块，从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，则截去部分合在一起就是一个底面边长与剩下的正方体的棱长相等的长方体；减少的表面积就是这个长方体的4个侧面的面积，所以用减少的表面积除以4，就是一个侧面的面积，再除以高5厘米，就是这个长方体的底面边长，也就是剩下这个正方体的棱长，从而可求出原长方体的底面积．

解答： 解：如图，

120÷4÷（3+2）
=120÷4÷5
=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）；
答：原长方体的底面积是36平方厘米．

点评：本题是考查图形的切拼问题．关键是明确这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个长方形．