题目内容
分母为101的所有真分数之和等于 ．
考点：分数的巧算
专题：
分析：因为是求分母为101的所有真分数之和，分母相同，只要将分子相加即可，其分子为：1+2+3…+100，此为一个求公差为1的等差数列的和，因此根据高斯求和公式进行巧算即可．
解答：
解：
+
+
+…
+
，
=
，
=
，
=
，
=50．
故答案为：50．
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 3 |
| 101 |
| 99 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
=
| 1+2+3+6…99+100 |
| 101 |
=
| (1+100)×100÷2 |
| 101 |
=
| 101×50 |
| 101 |
=50．
故答案为：50．
点评：完成本题的关键是发现所有分子相加是求一个等差数列的和．
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