题目内容
一个分数约分时，约了两次2，一次3，得
．原来这个分数的分子与分母的最大公约数是
| 3 | 4 |
12
12
，最小倍数是144
144
．分析：根据“一个分数约分时，约了两次2，一次3，得
”，把
的分子和分母同时乘上3再乘上两个2即得原来的分数；再根据原来分数的分子和分母的关系，求出最大公因数和最小公倍数即可．
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：原来的分数：
=
=
；
36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
所以36和48的最大公因数是：2×2×3=12，最小公倍数是：2×2×3×3×2×2=144．
故答案为：12，144．
| 3 |
| 4 |
| 3×3×2×2 |
| 4×3×2×2 |
| 36 |
| 48 |
36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
所以36和48的最大公因数是：2×2×3=12，最小公倍数是：2×2×3×3×2×2=144．
故答案为：12，144．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数．
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？
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？
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