题目内容

$数学公式$ 的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的质数．如果将 $数学公式$ 的分子扩大2倍后再加上5，要想使分数大小不变，分母应当．

$\text{[math]}$ 5 11 扩大3倍
分析：（1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知， $\text{[math]}$ 的分数单位是 $\text{[math]}$ ，它有5个这样的分数单位；最小的质数为2，2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 里面有11个 $\text{[math]}$ ，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．
（2）将 $\text{[math]}$ 的分子扩大2倍后再加上5，即分子扩大了2+1=3倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数大小变，因此要想使分数大小不变，分母应当扩大3倍．
解答：（1）根据分数单位的意义可知，
$\text{[math]}$ 的分数单位是 $\text{[math]}$ ，它有5个这样的分数单位；
2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．
（2）将 $\text{[math]}$ 的分子扩大2倍后再加上5，即分子扩大了2+1=3倍变为5×3=15，
根据分数的基本性质可知，
要想使分数大小不变，分母应当扩大3倍即变为8×3=24，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ，5，11；扩大3倍．
点评：本题考查的知识点较多：分数单位的意义，质数的意义及分数的基本性质．