Question

（2008?常州）把直角三角形ABC（如图）（单位：分米）沿着边AB和BC分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥．沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大？是多少立方分米？

Answer 1

分析：已知直角三角形的两条直角边的长度分别是3厘米、6厘米，以AB为轴旋转得到的圆锥底面半径是3厘米，高是6厘米；以BC为轴旋转得到的圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米；利用圆锥的体积公式，v=

1

3

sh，计算出它们的体积进行比较．

解答：解：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
答：沿BC为轴旋转得到的圆锥的体积比较大，是113.04立方厘米．

点评：此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题，高一定，圆锥的底面半径越大体积就越大．