Question

2．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
8和12；       5和25；       10和18．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；
5和25是倍数关系，最大公约数是5，最小公倍数是25；
10=2×5
18=2×3×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×3×3×5=90．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．