题目内容
求证：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数．
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：某数除以998，余数有998种情况：0，1，…，997，将余数0，1，…，997，可以分为如下组（1，997），（2，996），…（498，500），（0），（499），共501组，故根据抽屉原理，若每组取一个，再多取一个，都必有两个整数的和或差是998的倍数；由此得证．
解答：
解：某数除以998，余数有998种情况：0，1，…，997，
将0，1，…，997，分组如下：
（1，997），（2，996），…（498，500），（0），（499），共501组，501+1=502（个），
所以任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数；
答：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数．
将0，1，…，997，分组如下：
（1，997），（2，996），…（498，500），（0），（499），共501组，501+1=502（个），
所以任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数；
答：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数．
点评：此题属于较复杂的抽屉原理习题，解答此类题的关键是先进行分析，然后推理进而得出结论．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
