Question

六（4）班开主题队会，一男一女在台上主持队会时台下男女人数的比是3：2，当主持人全下后，上来两名女生表演诗朗诵，这时台下男女人数的比是5：3，六（4）班有多少人？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：因为一男一女在台上主持队会时台下男女人数的比是3：2，可设一男一女在台上主持队会时台下的男生为3x人，台下的女生为2x人，因此男生总数为（3x+1）人，女生总数为（2x+1）人，全班的总人数为（3x+1）+（2x+1）=5x+2人；当2名女生上台表演时，台下男生还是（3x+1）人，女生是2x+1-2=2x-1人，根据这时台下男女人数的比是5：3，可列方程：（3x+1）：（2x-1）=5：3，以及比例的基本性质和等式的性质求出方程的解，再代入全班总人数：5x+2人，即可解决．

解答： 解：设一男一女在台上主持队会时台下的男生为3x人，台下的女生为2x人，因此男生总数为（3x+1）人，女生总数为（2x+1）人，全班的总人数为（3x+1）+（2x+1）=5x+2人，根据题意得：
（3x+1）：（2x-1）=5：3
            10x-5=9x+3
       10x-5-9x+5=9x+3-9x+5
                x=8；
5x+2=5×8+2=42（人）；
答：六（4）班有42人．

点评：本题较为复杂，用方程比较简便，按照份数比间接设出台下的男女人数，加上台上的人数即可得到实际的男女人数以及总人数，再依据2女生上台后台下的男女人数比列出比例方程，解方程即可．