Question

在全国春季运动会上共有28支球队参加了排球比赛，在第一阶段比赛中，平均分成了4个组．在同一小组中，每两支球队之间都要进行一场比赛．
（1）每个小组都要进行多少场比赛？
（2）第一阶段一共进行了多少场比赛？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）由题意，每组有28÷4=7支球队，在同一小组中，每两支球队之间都要进行一场比赛，则每支球队都要与另外6支球队进行比赛，共比赛6×7=42场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要进行比赛42÷2=21场．
（2）每组要进行21场比赛，共有4组，用21×4即得第一阶段一共进行了多少场比赛．

解答： 解：（1）28÷4=7（支）
（7-1）×7÷2
=42÷2
=21（场）
答：每个小组都要进行21场比赛．

（2）21×4=84（场）
答：第一阶段一共进行了84场比赛．

点评：循环赛中，参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数-1）÷2=比赛总场数．