Question

8．一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是12.56厘米，圆的面积是多少？用一条长12.56m的绳子正好绕树干4圈，这棵树的树干横截面的面积大约是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）先根据正方形的周长=边长×4求出周长，即得出圆的周长是12.56×4厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积=πr²，即可求出圆的面积；
（2）用绳子的总长除以4，求出这棵树的周长，再除以2π求出它的半径，再根据圆的面积公式进行计算．

解答 解：（1）12.56×4÷3.14÷2，
=12.56×4÷6.28，
=8（厘米），
所以圆的面积是3.14×8²=200.96（平方厘米）；
答：圆的面积是200.96平方厘米．

（2）12.56÷4÷2÷3.14
=3.14÷2÷3.14
=0.5（米）
3.14×0.5²
=3.14×0.25
=0.785（平方米）；
答：这棵树的树干的横截面大约是0.785平方米．

点评 （1）此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用．
（2）本题的主要考查了学生对圆的周长C=2πr和面积公式S=πr²的掌握情况．