Question

如图，一块形状为平行四边形的土地分成A、B、C、D四块，其中B、C两块的面积分别是9cm2和6cm2，则A（阴影部分）的面积为________cm²．

Answer 1

11
分析：根据题干可得：B和C的面积之和与阴影部分面积和D的面积之和都相等，都是原平行四边形的一半；要求阴影部分的面积，只要求出三角形D的面积即可解决问题：平行四边形中，三角形B和D相似，三角形B与C的比是9：6=3：2，所以，三角形B和D相似比是3：2，则它们的面积的比是9：4；由此即可得出三角形D的面积是：×9=4平方厘米；
解答：解：平行四边形中，三角形B和D相似，
又因为三角形B与C面积的比是9：6=3：2，所以可得EO：FO=3：2，
所以三角形B和D相似比是3：2，则它们的面积的比是9：4；
由此即可得出三角形D的面积是：×9=4平方厘米；
则阴影部分的面积是：9+6-4=11（平方厘米），
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
故答案为：11．
点评：此题的关键是根据利用高一定时，三角形的面积与底成正比的关系和三角形B和C的面积之比，得出三角形B和D的相似比，是解决本题的关键．