Question

18．用1155个大小相同的正方形拼成长与宽不一样的各种长方形，其面积不变，有多少种不同的拼法？

Answer 1

分析 成对找出1155的因数，有多少对因数，就有多少种不同的拼法．

解答 解：1155=1×1155=3×385=5×231=7×165=11×105=15×77=21×55=33×35；
所以能拼成的长方形的长与宽分别是1155和1，385和3，231与5，165与7，105与11，77与15，55与21，35与33；
一共有8种．
答：能拼成8种不同的长方形．

点评 抓住正方形拼成长方形的特点，利用分解质因数的方法将1155写成两数相乘的形式是解决本题的关键．