Question

一个质数p，使得p+2，p+4同时都是质数，则

1

p

+

1

p+2

+

1

p+4

=

71

105

．

Answer 1

分析：根据质数的特点分析可得，这连续三个质数可以分别是：3，5，7，代入代数式中即可计算得出结果．

解答：解：根据题干分析可得：
这三个质数分别是：3，5，7，

1

3

+

1

5

+

1

7

，
=

35

105

+

21

105

+

15

105

，
=

71

105

，
则

1

p

+

1

p+2

+

1

p+4

=

71

105

，
故答案为：

71

105

．

点评：此题的关键是根据这三个质数的特点，得出这三个质数分别是3，5，7．