Question

从1～700的整数中，至少能被3、5、7中的一个整除的数有几个？

Answer 1

分析：要求700以内至少能被3、5、7中的一个整除的数有几个，先算出700以内能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被7整除的数的个数；然后减去重复计算的既能被3整除、又能被5整除的个数，减去重复计算的既能被3整除、又能被7整除的数的个数，减去重复计算的既能被5整除、又能被7整除的数的个数；再加上能同时被3、5、7整除的数的个数即可．

解答：解：700÷3+700÷5+700÷7-700÷（3×5）-700÷（3×7）-700÷（5×7）+700÷（3×5×7），
=233+140+100-46-33-20+6，
=380；
答：从1～700的整数中，至少能被3、5、7中的一个整除的数有380个．

点评：此题解题的关键是弄清题意，根据能题中给出的条件，运用数的整除知识，进行分析、解答即可．