Question

一个圆柱高12cm，如果它的高增加2cm，表面积就增加了25.12cm²，这个圆柱的底面积是

 

cm²，体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，可用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆的面积公式S=πr²计算出圆柱的底面积，再用底面积乘以高就是圆柱的体积．

解答： 解：
圆柱的底面周长为：
25.12÷2=12.56（cm）
圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
=4÷2，
=2（厘米），
圆柱的底面积为：3.14×2²=12.56（平方厘米），
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
12.56×12=150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72立方厘米．
故答案为：12.56；150.72．

点评：解答此题的关键是用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．