Question

12．只列式不计算：
（1）学校合唱队有36人，舞蹈队的人数是合唱队的$\frac{1}{6}$．舞蹈队有多少人？
（2）一根钢管，用去$\frac{3}{4}$，余下3米，这根钢管长多少米？
（3）某手表厂原计划25天生产10000只手表，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产多少只手表？
（4）一项工程，甲乙两人同时合做需要10天完成．由甲单独完成需要15天，那么由乙单独完成需要多少天？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，把学校合唱队的人数看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用学校合唱队的人数乘舞蹈队的人数占合唱队的分率，求出舞蹈队有多少人即可．
（2）首先根据题意，把这根钢管的长度看作单位“1”，然后根据分数除法的意义，用余下的钢管的长度除以它占这根钢管的长度的分率，求出这根钢管长多少米即可．
（3）根据工作效率=工作量÷工作时间，用某手表厂原计划25天生产手表的数量除以实际完成任务用的时间，求出实际每天生产多少只手表即可．
（4）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲乙两人同时合做、甲单独完成需要的天数，求出甲乙的工作效率之和、甲的工作效率各是多少，即可求出乙的工作效率是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出由乙单独完成需要多少天即可．

解答 解：（1）36×$\frac{1}{6}$=6（人）
答：舞蹈队有6人．

（2）3÷（1-$\frac{3}{4}$）
=3÷$\frac{1}{4}$
=12（米）
答：这根钢管长12米．

（3）10000÷（25-5）
=10000÷20
=500（只）
答：实际每天生产500只手表．

（4）1÷（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{30}$
=30（天）
答：由乙单独完成需要30天．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）此题还考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．