Question

6．$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{9900}$．

Answer 1

分析 通过观察，可把每个分数据差拆成两个分数相减的形式，然后通过加间相互抵消，求得结果．

解答 解：$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{9900}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$

点评 完成此题，应注意分数的拆分，拆分后通过加间相互抵消，进而简算．