Question

3．一个圆锥和圆柱体，体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9分米，则圆柱体的高是（　　）分米．

• A． 3
• B． 9
• C． 27

Answer 1

分析 根据圆柱和圆锥的体积公式，即可推理得出底面积和体积都相等的圆柱和圆锥的高的关系，由此即可解决问题．

解答 解：设圆柱和圆锥的底面积为S，体积为V，
则圆柱的高为：$\frac{V}{S}$，
圆锥的高为：$\frac{3V}{S}$；
所以圆柱的高：圆锥的高=$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3；
因为圆锥的高是9分米，
所以圆柱的高为：9÷3=3（分米），
答：圆柱体的高是3分米．
故选：A．

点评 此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推理得出：底面积相等、体积相等的圆柱与圆锥的高的关系是1：3．