Question

1．写出每组数的最大公因数和最小公倍数．
8和9
24和30
11和33．

Answer 1

分析 （1）9和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（2）先把24和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数．

解答 解：（1）9和8是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是9×8=72；
（2）24=2×2×2×3
30=2×3×5，
所以最大公因数是2×3=6，最小公倍数是：2×2×2×3×5=120．
（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，这两个数的最大公因数是11，最小公倍数是33．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．