Question

自动扶梯以均匀速度由下向上行驶，男孩每分走120级阶梯，女孩每分走80级阶梯，男孩用30秒到楼上，女孩用40秒到楼上，该扶梯共有几级阶梯？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：设扶梯每秒上行x阶：
扶梯长度=男孩行程+电梯行程=120×30+30x，
同样对于女孩：
扶梯长度=女孩行程+电梯行程=80×40+40x，
两者相等：120×30+30x=80×40+40x，
解方程求得x的值，所以，扶梯长度=120×30+30×40=4800阶．

解答： 解：设扶梯每秒上行x阶，得：
120×30+30x=80×40+40x
   3600+30x=3200+40x
        10x=400
          x=40
扶梯长度：120×30+30×40
=3600+1200
=4800（阶）
答：该扶梯共有4800级阶梯．

点评：此题当作牛吃草问题来解决，上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．