Question

在下面的每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7□44  4□2  56□

Answer 1

分析：（1）根据被3整除的数的特征：各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除，所以□7□44 左边的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；当左边的□填1时，右边的□填2，5，8；当左边的□填2时，右边的□填1，4，7；当左边的□填3时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填4时，右边的□填2，5，8；当左边的□填5时，右边的□填1，4，7；当左边的□填6时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填7时，右边的□填2，5，8；当左边的□填8时，右边的□填1，4，7；当左边的□填9时，右边的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30种填法；
（2）4□2，因为4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4种填法；
（3）56□，因为5+6=11，所以□可以填4，7，共2种填法．

解答：解：（1）□7□44 左边的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；当左边的□填1时，右边的□填2，5，8；
当左边的□填2时，右边的□填1，4，7；
当左边的□填3时，右边的□填0，3，6，9；
当左边的□填4时，右边的□填2，5，8；
当左边的□填5时，右边的□填1，4，7；当左边的□填6时，右边的□填0，3，6，9；
当左边的□填7时，右边的□填2，5，8；当左边的□填8时，右边的□填1，4，7；
当左边的□填9时，右边的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30种填法；

（2）4□2，因为4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4种填法；

（3）56□，因为5+6=11，所以□可以填4，7，共2种填法．

点评：本题主要考查了能够被3整除的数的特征．