题目内容
10．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积．（ ）| A． | 不变 | B． | 扩大到原来的2倍 | ||
| C． | 扩大到原来的4倍 | D． | 缩小到原来的$\frac{1}{2}$倍 |
分析 根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为2h，那么变化以后的半径是2r，高为h，根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr2h，4πr2h；然后求体积扩大的倍数即可．
解答 解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr2×2h=2πr2h，
现在的体积：
π（2r）2×h=4πr2h，
它的体积扩大：
4πr2h÷2πr2h=2倍；
它的体积扩大2倍．
故选：B．
点评 本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．
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