Question

（2013?福田区）将一个长8厘米，宽是5厘米，高4厘米的长方体削成圆柱，圆柱的体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：削出的圆柱的方法有三种情况：（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以4厘米为底面直径，5厘米为高，再圆柱的体积公式是V=sh=πr²h，分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高，
3.14×（5÷2）²×4，
=3.14×6.25×4，
=19.625×4，
=78.5（立方厘米）；

（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（4÷2）²×8，
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方厘米）；

（3）以4厘米为底面直径，5厘米为高，
3.14×（4÷2）²×5，
=3.14×4×5，
=3.14×20，
=62.8（立方厘米）；
因为100.48＞78.5＞62.8，
所以这个圆柱的体积最大是100.48立方厘米，
答：圆柱的体积最大是100.48立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．