Question

10．用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色．①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

序 号	三面涂色	两面涂色	一面涂色	没有涂色
①	8	0	0	0
②
③
④
⑤

Answer 1

分析 一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在大正方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的=每个面上的个数×6，两面涂色的=每条棱上的个数×12，六个面都没色的=总个数-一面涂色的个数-两面涂色的个数-三面涂色的个数；据此解答．

解答 解：

	三面涂色的块数	两面涂色的块数	一面涂色的块数	没有涂色的块数
①	8	0	0	0
②	8	12	6	1
③	8	24	24	8
④	8	36	54	27
⑤	8	48	96	64

点评 本题关键是理解：六个面都没有色的小正方体处在大正方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上．