Question

盒子里有同样大小的红球、篮球、和白球各5个．要想从中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸

 

个球．要想从中摸出的球一定有三种颜色，最少要摸

 

个球．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）盒子里有同样大小的红、蓝、白三种颜色的球，最坏的情况是，当摸出3个球的时候，红、蓝、白三种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3+1=4个．
（2）考虑最差情况：摸出10个球中，5个白色、5个蓝色全部摸出，此时剩下的全是红色，再任意摸出1个，即可保证有1个一定是红球，此时有三种颜色，据此即可解答．

解答： 解：（1）3+1=4（个）
（2）5+5+1=11（个）
答：要想摸出球一定有2个同色的，最少要摸出4个球；要想从中摸出的球一定有三种颜色，最少要摸11个球．
故答案为：4；11．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：应明确天数数即抽屉；学生数即物体个数；把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．