Question

超市计划运进760箱牛奶．租车价位表：甲车每车最多运30箱，租金20元每车；乙车每车最多运50箱，租金40元每车．算一算，怎样租车最便宜？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题根据需要运的数量及每种车的载重量及租金进行分析即可．
甲车每车最多运30箱，租金20元每车，同每箱的成本是20÷30=

2

3

元，乙车每车最多运50箱，租金40元每车，则每车的成本是40÷50=

4

5

元，

2

3

＜

4

5

，所以用尽量甲车运成本较低．由于760÷30=25辆…10箱，即共需要运26次，最后一次不满载，增加了成本，共需要26×20=520（元）．也可甲乙车进行搭配使用，以求每辆车都能满载，由于760=660+40=22×30+2×50，即可租22辆甲车，2辆乙车，需要20×23+×2=520元，即可全部租用甲车，也可租22辆甲车，2辆乙车进行运送，这样最便宜．

解答： 解：20÷30=

2

3

（元）
40÷50=

4

5

（元）

2

3

＞

4

5

如全部用甲车：
760÷30=25辆…10箱，
（25+1）×20=520（元）．
由于760=660+100=22×30+2×50，即可租22辆甲车，2辆乙车，需要20×22+40×2=520元，
即可全部租用甲车，也可租22辆甲车，2辆乙车进行运送，这样最便宜．

点评：完成此类题目要注意细心分析所给条件，考虑周全，然后找出最优化的方案．