Question

8．下面各题，怎样简便就怎样算

$\frac{4}{13}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{13}$+$\frac{2}{9}$	$\frac{1}{4}$+4÷$\frac{1}{3}$	4.6×$\frac{8}{7}$+2.4÷$\frac{7}{8}$
（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$	$\frac{3}{5}$÷40%×$\frac{1}{6}$+0.75	$\frac{3}{16}$÷[$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）]．

Answer 1

分析 （1）利用加法交换律与结合律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）（4）利用乘法分配律简算；
（5）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（6）先算加法，再算减法，最后算除法．

解答

解：（1）$\frac{4}{13}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{13}$+$\frac{2}{9}$  =$\frac{4}{13}$+$\frac{9}{13}$+（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$） =1+1 =2；

（2）$\frac{1}{4}$+4÷$\frac{1}{3}$ 
=$\frac{1}{4}$+4×3
=$\frac{1}{4}$+12
=12$\frac{1}{4}$；

（3）4.6×$\frac{8}{7}$+2.4÷$\frac{7}{8}$
=4.6×$\frac{8}{7}$+2.44×$\frac{8}{7}$
=（4.6+2.4）×$\frac{8}{7}$
=7×$\frac{8}{7}$
=8；

（4）（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$    
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×12
=$\frac{3}{4}$×12+$\frac{2}{3}$×12+$\frac{1}{6}$×12
=9+8+2
=19；

（5）$\frac{3}{5}$÷40%×$\frac{1}{6}$+0.75     
=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{6}$+0.75     
=0.25+0.75
=1；

（6）$\frac{3}{16}$÷[$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{3}{16}$÷[$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$]
=$\frac{3}{16}$×8
=$\frac{3}{2}$．

点评 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．