Question

一个分数，如果把它的分母增加1就得到

1

3

，如果把它的分母减少1就得到

2

5

，这个分数原来是

4

11

．

Answer 1

分析：根据题意可知，原分数的分子没变，因此，把原分数的分子设为

n

m

，已知将它的分母加上1，

n

m+1

得到

1

3

；如果将它的分母减少1，

n

m-1

则得

2

5

．进一步解答即可．

解答：解：把原分数的分子设为

n

m

，

n

m+1

=

1

3

；可得3n=m+1①

n

m-1

=

2

5

；5n=2m-2，②
②×3减去①×5得：m-11=0；
所以m=11；
把m=11代入

n

m+1

=

1

3

，

n

12

=

1

3

所以n=4；
即原分数是

4

11

．
故答案为：

4

11

．

点评：此题解答关键设出分数，根据题意，求这个分数的分母，再求出原来的分子，进而求出原来的分数．