题目内容
求一个三位数，他等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍与25的差．
考点：数字问题
专题：传统应用题专题
分析：根据题意，设所求的三位数是abc，则abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，所以3（10b+c）=100a+25，判断出c是5的倍数，因此c=0或5；然后根据c的值分类讨论，求出a、b的值，判断出所求的三位数是多少即可．
解答：
解：根据题意，设所求的三位数是abc，
则abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，
所以3（10b+c）=100a+25，
因为100a+25的个位上是5，100a+25是5的倍数，
所以10b+c是5的倍数，10b是5的倍数，
所以c是5的倍数，
因此c=0或5；
（1）当c=0时，6b=20a+5=5m，
所以没有符合题意的整数解；
（2）当c=5时，3b=10a+1，a=1、2、3…、9，
解得a=2时，b=7，三位数是275；
综上，可得满足题意的三位数是275．
答：满足题意的三位数是275．
则abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，
所以3（10b+c）=100a+25，
因为100a+25的个位上是5，100a+25是5的倍数，
所以10b+c是5的倍数，10b是5的倍数，
所以c是5的倍数，
因此c=0或5；
（1）当c=0时，6b=20a+5=5m，
所以没有符合题意的整数解；
（2）当c=5时，3b=10a+1，a=1、2、3…、9，
解得a=2时，b=7，三位数是275；
综上，可得满足题意的三位数是275．
答：满足题意的三位数是275．
点评：此题主要考查了数字问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是设所求的三位数是abc，判断出c=0或5．
练习册系列答案
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下列说法正确的有（ ）
| A、偶数一定不是3的倍数 |
| B、两个素数的乘积一定是奇数 |
| C、大于2的偶数都是合数 |
| D、一个自然数不是奇数就是偶数 |