Question

18．有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？（要求运用图示法表示出思维过程）

Answer 1

分析 把27盒饼干平均分成三份，每份9盒饼干，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那瓶在未取的9盒饼干中，若不平衡；把天平秤较高端的9盒饼干平均分成三份，把其中的两份分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那盒在未取的3盒饼干中，若不平衡，从较高端的3盒饼干中任取2盒饼干，分别放在天平秤两端即可解答．

解答 解：第一次：把27盒饼干平均分成三份，每份9盒饼干，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那盒在未取的9盒饼干中（按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的9盒饼干平均分成三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量较轻的那瓶在未取的3盒饼干中（按照下面方法操作），若不平衡；
第三次：从较高端的3盒饼干中任取2盒饼干，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那盒饼干即为质量较轻的，若不平衡，则较高端的即为在质量较轻的．
所以，至少称3次就能保证找出质量较轻的饼干．

答：用天平秤至少称3次才能保证找到轻一些的饼干．

点评 本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．