Question

将1～8八个数分别填入图中，使每个图形上五个数的和分别为20、21．

Answer 1

考点：幻方

专题：传统应用题专题

分析：数的总和是1+2+3+…+8=36；
①和为20时：20×2=40，说明中间两个数的和是40-36=4，这两个数就是1和3，然后根据剩下的数分成和是16的两组数1+3+2+6+8=1+3+4+5+7=20；
②和为21时：21×2=42，说明中间两个数的和是42-36=6，因为1+5=2+4=6，这两个数就是1和5，或者是2和4，当为1，5时；1+5+3+4+8=1+5+2+6+7=21；
当为2，4时；2+4+1+6+8=2+4+3+5+7=21；即可得解．

解答： 解：①和为20：1+2+3+…+8=36，20×2=40，40-36=4，1+3=4，1+3+2+6+8=1+3+4+5+7=20；

②和为21，21×2=42，42-36=6，1+5=2+4=6，1+5+3+4+8=1+5+2+6+7=21，2+4+1+6+8=2+4+3+5+7=21；

点评：本题的关键是求出中间两个数是多少，然后再进一步解答即可．