Question

图中∠1=∠2=∠3=∠4，且已知图中所有锐角的度数和为180°，求∠AOB．

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，∠1=∠2=∠3=∠4，而图中共有10个锐角组成，且这10个锐角都是由∠1、∠2、∠3或∠4组成，即共有20个相同的锐角组成，又因“图中所有锐角的和等于180度，求出一个锐角的度数，再乘以4即可．

解答： 解：∠1=∠2=∠3=∠4=180°÷20=9°
∠AOB=9°×4=36°
答：∠AOB的度数是36°．

点评：此题主要考查角的度量及锐角的数量和组成．