Question

如图为四个半径为2cm的圆．它们刚好能拚砌于一个正方形方框内．已知阴影部分面积等于

a

7

cm2，求a的值（取 π=

22

7

）．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：几何的计算与计数专题

分析：观察图形可看出阴影的面积等于一个边长为8的正方形的面积减去4个半径为2的圆的面积的

11

16

，根据正方形和圆的面积公式即可解答．

解答： 解：[8²-4×π×（2²）]×

11

16

=（64-4×

22

7

×4）×

11

16

=（64-

352

7

）×

11

16

=

96

7

×

11

16

=

66

7

（平方厘米）
=

a

7

（平方厘米）
所以a=66；
答：a的值是66．

点评：本题主要考查面积及等积变换的知识，解答本题的关键是能由图形看出阴影的面积等于一个边长为8的正方形的面积减去四个半径为2的圆的面积的

11

16

，否则本题就不是那么容易解决．