Question

小华调查了运动队的40位同学，爱好踢球的有25人，爱好打篮球的有20人，其中这两种运动都不爱的有10人，那么两种运动都爱好的一共有

15

人．

Answer 1

分析：总人数是由下面四部分人组成的：第一，只爱好踢球的，第二只爱好打篮球的，第三既爱好踢球又爱好打篮球的，第四既不爱好踢球也不爱好打篮球．40-10=30，这30人就是爱好音乐或爱好体育的总人数．是两个集合的并集的元素个数．25+20-30=15，就是既爱好踢球也爱好打篮球的人数．

解答：解：根据题干分析可得：25+20-（40-10），
=45-30，
=15（人），
答：两种运动都爱好的有15人．
故答案为：15．

点评：此题主要考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用．