题目内容
7×7×7×…×7×7×7，连续2009个7相乘的积的个位是 ．
考点：乘积的个位数
专题：探索数的规律
分析：几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，那么2009个7相乘的积的个位数是：2009÷4=502…1，即有502个循环周期的个位数字，再加上第一周期的第一个数字7即可．
解答：
解：7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期，
2009÷4=502…1，
A1+A2+A3+…+A2013=502×（7+9+3+1）+7
=502×20+7，
=10040+7，
=10047．
故答案为：10047．
2009÷4=502…1，
A1+A2+A3+…+A2013=502×（7+9+3+1）+7
=502×20+7，
=10040+7，
=10047．
故答案为：10047．
点评：此题考查了尾数问题和周期问题．
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