Question

甲、乙两车同时从A地驶往B地，乙车到达B地后立即返回，再到达A地后又立即驶往B地，如此往复，最后两车同时到达B地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米，求第三次相遇点与B地距离？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：

分析：此题中的相遇理解为包括追及，第一次相遇共走了2个全程；第二次相遇为追及，乙比甲多走了2个全程；第三次相遇为迎面相遇，共走了4个全程；甲共走了1个全程，乙共走了5个全程，所以甲乙的速度之比为1：5；第一次：甲走了

1

6

×2=

1

3

全程；第二次：甲走了

1

4

×2=

1

2

全程；差为

1

2

-

1

3

=

1

6

全程，为36千米；第三次相遇点与B地的距离为：

1

3

全程，所以为36×2=72（千米）．

解答： 解：

1

1+5

×2，
=

1

6

×2，
=

1

3

；

1

4

×2=

1

2

，

1

2

-

1

3

=

1

6

，
36×（

1

3

÷

1

6

），
=36×2，
=72（千米）；
答：第三次相遇点与B地的距离是72千米．

点评：对于这类题目，可以先根据所行的路程，找出速度比，再根据速度比求出每次相遇走了全程的几分之几，找到部分量的对应分率，即可求出总量．