Question

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+2009=

 

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：每4项组合，例如1+2-3-4=5+6-7-8=-4，从1到2009共2009项，去除最后一项还有2008项，可分成：（2009-1）÷4=502（组），所以和为502×（-4）+2009，计算即可．

解答：解：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+2009
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2001+2002-2003-2004）+（2005+2006-2007-2008）+2009 
=（-4）×502+2009
=-2008+2009
=1；
故答案为：1．

点评：此题解答的关键是仔细观察，认真分析，找出题中隐含的规律，从而解决问题．