Question

11．已知两个圆的周长比是2：3，则其面积比是4：9，若其中一圆的半径是5m，则另一圆的半径是7.5或$\frac{10}{3}$m．

Answer 1

分析 ①圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解．
②半径是5米，5可以是第一个圆的半径，也可以是第二个圆的半径，用半径除以半径的份数再乘另一个圆的半径份数即可计算．

解答 解：①因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，
所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；
又因两个圆的周长比是2：3，
它们的面积比是：2²：3²=4：9；
②假如第一个圆的半径是5米，第二个圆的半径是：
5÷2×3
=2.5×3
=7.5（米）
其中一圆的半径是5m，则另一圆的半径是7.5米．
③假如第二个圆的半径是5米，第一个圆的半径是：
5÷3×2
=$\frac{5}{3}×2$
=$\frac{10}{3}$（米）
即若其中一圆的半径是5m，则另一圆的半径是$\frac{10}{3}$米．
故答案为：4：9，7.5或$\frac{10}{3}$．

点评 解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比．