Question

10．一个棱长是6厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，进而求出圆锥的体积．

解答 解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
圆锥的体积：169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56，56.52．

点评 此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．