Question

一个长方体的棱长之和是100厘米，长、宽、高的比是5：4：1，求这个长方体的表面积和体积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答： 解：长：100÷4×

5

5+4+1

=25×

5

10

=12.5（厘米），
宽：100÷4×

4

5+4+1

=25×

4

10

=10（厘米），
高：100÷4×

1

5+4+1

=25×

1

10

=2.5（厘米），
（12.5×10+12.5×2.5+10×2.5）×2
=（125+31.25+25）×2
=181.25×2
=362.5（平方厘米）；
12.5×10×2.5=312.5（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是362.5平方厘米，体积是312.5立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．