Question

11．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里
①要使两个鱼缸里的水面一样高，应倒入多少升水？这时水深多少？
②如果全部倒入长方体鱼缸，长方体鱼缸里的水有多深？

Answer 1

分析 ①要使两个鱼缸里的水面一样高，设这时水深x分米，用正方体鱼缸内水的体积+长方体鱼缸内水的体积=正方体鱼缸的容积，列方程解答，求出水深后，再根据长方体的体积公式计算出长方体鱼缸里水的体积；
②把正方体鱼缸里面装满水，全部倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a³，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．

解答 解：5×5×5=125（立方分米）
①设这时水深x分米，
5×5×x+50x=125
        75x=125
          x=$\frac{5}{3}$；
50×$\frac{5}{3}$=$\frac{250}{3}$（立方分米）=$\frac{250}{3}$升；
答：要使两个鱼缸里的水面一样高，应倒入$\frac{250}{3}$升水，这时水深$\frac{5}{3}$分米．
②125÷50=2.5（分米）；
答：如果全部倒入长方体鱼缸，长方体鱼缸里的水有2.5分米深．

点评 此题属于长方体、正方体的体积的实际应用，解答关键是先求出水深，即可求出倒入水的体积．