Question

图中分别有几个三角形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）两条线段一个角，三条线段1+2=3个角，四条线段1+2+3=6个角，五条线段1+2+3+4个角，由此可以看出从一个顶点引出n条线段，所组成的角的个数为：1+2+3+4+…+（n-1）=n（n-1）÷2．
（2）根据以上分析，图中三角形的个数为：（1+2+3+4+5）×2．

解答： 解：（1）1+2+3+4=10（个）
答：图中有10个三角形．
（2）（1+2+3+4+5）×2=15×2=30（个）
答：图中有30个三角形．

点评：得出规律：从一个顶点引出n条线段，所组成的角的个数为：1+2+3+4+…+（n-1）=n（n-1）÷2，是解题关键．