Question

如图，圆心O的位置用数对表示是（

2，6

）．把圆O先向右平移5格再向下平移3格，然后按3：1放大，画出放大后的圆形．并标出圆心 O₁，O₁表示的位置是（

7，3

），圆 O₁与圆O的半径的比是

3

：

1

，周长的比是

3

：

1

，面积的比是

9

：

1

．

Answer 1

分析：（1）根据数对表示位置的方法：列所对应的数写在前边，行所对应的数写在后边，据此可以写出表示圆O的位置的数对；
（2）根据平移的方向和格数，先确定点O₁的位置，并写出对应的数对，然后根据放大的比例画出圆O₁；
（3）由图可知，圆O的半径是1，由放大比例可求出圆O₁的半径为3，从而求出半径之比为3：1；因为周长是半径的2π倍，所以周长之比等于半径之比；由圆面积公式s=πr²可知，面积之比是半径的平方之比，即3²：1²=9：1．

解答：解：由分析可知，圆心O的位置用数对表示是（2，6）；
由题意画平移并放大后的图形如下：

由图可知，O₁表示的位置是（7，3）；圆 O₁与圆O的半径的比是3：1；周长的比是3：1，面积的比是9：1．

点评：此题考查了数对与位置，图形的平移、放大与缩小的方法以及圆的半径、周长、面积之比的求法．