Question

希望小学举行“牵手上海世博，共创文明和谐”的世博知识竞赛．答对一题加10分，答错1题扣4分．
（1）A学生共答了10道题，最后得了72分，他答对了几道题？
（2）B学生共答了12道题，最后得了22分，他答错了几道题？

Answer 1

分析：（1）答错一题比答对一题少得10+4=14分；全部答对10道题共得10×10=100（分）；假设全部答对比72分多得100-72=28（分），那么他答错了：28÷14=2（道）；所以小明答对：10-2=8道题．
（2）答错一题比答对一题少得10+4=14分；全部答对12道题共得10×12=120（分）；假设全部答对比22分多得120-22=98（分），那么他答错了：98÷14=7（道）．

解答：解：假设全答对，
（1）错题：（10×10-72）÷（10+4），
=28÷14，
=2（道）；
对题：10-2=8（道）；
答：他答对了8道题．

（2））错题：（10×12-22）÷（10+4），
=98÷14，
=7（道）；
答：他答错了7道题．

点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．