Question

有4个底面直径都是16厘米，高20厘米的圆柱体．
（1）用一根带子把它们捆在一起，捆2周，至少需要多长的带子（接头处打结另需15厘米）
（2）如果要用一个长方体盒子包装一下，这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处另需300平方厘米）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）如下图：捆一圈用带子的长度等于直径16厘米、高是20厘米的圆的周长加上4条直径的长度，根据圆的周长公式：c=πd，求出捆1周的长度，再乘2就是2周的长度，再加上接头处打结另需的15厘米就是至少需要带子的长度．
（2）由题意可知这个包装盒的长是16×2=32厘米，宽是16×2=32厘米，高是20厘米，根据长方体的表面积公式解答即可．

解答： 解：（1）（3.14×16+16×4）×2+15
=（50.24+64）×2+15
=114.24×2+15
=228.48+15
=243.48（厘米）
答：至少要用带子243.48厘米．

（2）这个包装盒的长是16×2=32厘米，宽是16×2=32厘米，高是20厘米，
（32×32+32×20+32×20）×2
=（1024+640+640）×2
=2304×2
=4608（平方厘米）
4608+300=4908（平方厘米）
答：这样的长方体盒子至少需要4908平方厘米的纸板．

点评：此题主要考查圆的周长公式及长方体的表面积公式的实际应用，关键是确定长方体的长、宽、高．