Question

38人去划船，有两种船可租．一种小船限坐4人，另一种小船可坐6人，有多少种不同的安排？（正好坐满）

Answer 1

分析：根据题干，设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，则正好座满，再利用总人数是38人，即可列出方程：6x+4y=38，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．

解答：解：设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，根据题意可得方程：
6x+4y=38，方程变形为：x=

19-2y

3

，
因为x、y都是整数，所以19-2y是3的倍数，即19-2y能被3整除，
所以当y=2时，x=5；
当y=5时，x=3；
当y=8时，x=1；
答：有三种不同的安排：租5只可坐6人的船，2只坐4人的小船；或3只可坐6人的船，5只坐4人的小船；或1只可坐6人的船，8只坐4人的小船．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：坐6人的船只数×6+坐4人的小船只数×4=38人．合理分析得出结论．