Question

某儿童玩具厂生产的积木中，有一种如图形状的积木．
（1）做这样一块积木，要用木料多少立方厘米？
（2）如果要在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题干可知：圆柱的底面半径为：5÷2=2.5厘米，高是10厘米；根据圆柱平均锯成两半的方法可得，这个积木的体积就是圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式V=底面积×高，再除以2即可求出做这样一个积木所需木料的体积；这个积木的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为10厘米，宽为5厘米的长方形的面积，所以利用圆柱的表面积公式即可进行解答．

解答： 解：（1）3.14×（5÷2）²×10÷2
=3.14×6.25×10÷2
=19.625×10÷2
=196.25÷2
=98.125（立方厘米），
答：做这样一块积木，要用木料98.125立方厘米；

（2）3.14×（5÷2）²+3.14×5×10÷2+10×5
=3.14×6.25+78.5+50
=19.625+78.5+50
=148.125（平方厘米）
答：如果要在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有148.125平方厘米．

点评：此题考查了利用圆柱的体积公式和表面积公式求半圆柱的体积和表面积的灵活应用．