Question

20个圆最少能形成

 

个交点，最多能形成

 

交点．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：（1）因为每两个圆最少能形成1个交点，所以20个圆最少能形成20个交点；
（2）从20个圆中任意取两个，有

C

2 20

种取法，每2个圆最多有2个交点，所以20个圆最多能有2×

C

2 20

=380个交点．

解答： 解：（1）因为每两个圆最少能形成1个交点，所以20个圆最少能形成20个交点；
（2）2×

C

2 20

=2×20×19÷2=380
答：20个圆最少能形成20个交点，最多能形成380交点；
故答案为：20，380．

点评：交点本题的关键是明确每两个圆最少能形成1个交点，最多有2个交点．