Question

11．在一块空地上，设计一个有四条跑道的运动场，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m．
（1）要使这个运动场最内侧跑道的半径为20m，那么跑道的直道部分一共长多少米？
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？（只计算最外侧跑道以内的面积）．

Answer 1

分析 （1）根据圆的周长公式可确定最内侧两处转弯处的长度（最内侧圆的最长）然后再用200减去转弯处的长度即可得到直道部分的总长．
（2）可用跑道直道的总长除以2得到直道一侧的长度，然后再乘跑道最外圈半圆的直径（长方形的宽）即可得到跑道内长方形的面积，利用圆的面积公式以最外层跑道的半径进行计算即可得到两个转弯处的面积，最后在相加即可得到答案．

解答 解：如图

（1）200-3.14×20×2
=200-125.6
=74.4（米）
答：跑道的直道部分一共长74.4米；

（2）长方形的长：74.4÷2=37.2（米）
最外侧跑道的直径是：（20+1+1+1+1）×2=48（米）
长方形的面积是：37.2×48=1785.6（平方米）
最外侧跑道的半径是：20+1+1+1+1=24（米）
转弯两处的面积是：3.14×24²=1808.64（平方米）
1785.6+1808.64=3594.24（平方米）
答：运动场的占地面积是3594.24平方米．

点评 本题运用长方形及圆的面积公式进行解答即可．