Question

8．在$\frac{26}{65}$、2$\frac{3}{64}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{9}{12}$这几个分数中能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{26}{65}$化成最简分数是$\frac{2}{5}$，分母中只有质因数5，能化成有限小数；
2$\frac{3}{64}$的分母的质因数只有2，能化成有限小数；
$\frac{5}{12}$的分母中只含有质因数2和3，不能化成有限小数；
$\frac{9}{12}$化成最简分数是$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．
所以能化成有限小数的分数有3个．
故选：C．

点评 此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．